【摘 要】
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图的顶点标号问题最早是从图的L(2,1)-标号开始研究的.从理论的完整性角度上,用两种不同的方法讨论了一般图的L(dm,1n)-标号数以及赋权图和有向赋权图的L(dm,1n)-标号数,并且
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图的顶点标号问题最早是从图的L(2,1)-标号开始研究的.从理论的完整性角度上,用两种不同的方法讨论了一般图的L(dm,1n)-标号数以及赋权图和有向赋权图的L(dm,1n)-标号数,并且对邵振东博士提出的用色数来求标号数的方法作了修正,使其更容易操作;同时给出了一些相关的性质和结果.该文的主要创新点如下:1:从一个实际问题的角度出发,修改了最初图的顶点标号模型,把频率分配问题放在赋权图上考虑,提出了赋权图的顶点标号的概念;同时为了理论的完整性,讨论了有向赋权图的顶点标号问题.2:修正了邵振东博士提出的用色数求标号数的方法,把这种方法以及G.J.Chang等人提出的用极大稳定子集求标号数的方法,推广到求一般图、赋权图和有向赋权图的L(dm,1n)-标号数.3:进一步研究了图的L(0,1)-标号数,在R.K.Yeh提出的L(2,1)-边跨距的基础上,给出了图的L(0,1)-边跨距的定义以及几类特殊图的L(0,1)-边跨距的具体值.
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