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本文前两章在不同的空间中证明了KKM定理，并给出了相应的应用；第三章相对独立，研究了多值一般混合隐似平衡问题，文章主要由以下几个部分组成：
1、简述了KKM理论和变分不等式理论的历史背景和研究现状．
2、通过引进线性序空间，利用集合的连通性和FC—空间的一个性质，在非紧的该空间中证明了一个参数型KKM定理，并应用于非紧的极大极小不等式，鞍点定理和截口定理中．
3、引入一类新的广义最佳容许集值映射族，在抽象凸拓扑空间内证明了相关的叠合点定理，并应用于KKM型定理和极大元素定理中．
4、引入和研究了多值一般混合隐似平衡问题，运用辅助原则的技巧提出和分析了求解多值一般混合隐似平衡问题的预测校正迭代算法，并在一定的条件下证明了算法的收敛性．