本文从三维光子晶体的电磁波理论出发，用平面波展开法对光子晶体中Bloch波的求解过程做了详细的推导，并推导出几种二维和三维光子晶体介电函数的Fourier展开式，进而独自编写出用平面波展开法计算二维和三维光子晶体能带结构的计算程序，用该程序计算了二维和三维光子晶体的能带，研究了晶格结构、填充因子、介电常数比等参数对光子禁带的影响。其主要内容和创新之处反映在如下方面： 首先对不同结构的二维光子晶体进行了系统的研究。(1)用自编的程序计算了由空气和GaAs材料组成的正方、三角和六角三种结构二维光子晶体的带隙结构。计算结果表明：在相同结构参数时，六角晶格最容易产生光子禁带，并且禁带宽度也最大；背景为空气时，三种结构光子晶体其带隙中心频率均随填充率f的增大而降低，而当背景为GaAs时，三种结构的带隙中心频率均随填充率f的增大而增大。(2)在固定几何结构参数的条件下，对正方和三角格子的计算表明，光子带隙随两种材料介电常数差的增大而变宽。 然后对由介质和空气构成的两种三维光子晶体进行了系统的研究。经过计算发现：(1)介质球在空气中排列成面心立方结构没有完全带隙出现；而背景为高介电材料的面心立方结构可以出现完全带隙，并且带隙宽度随两种介质介电常数差的增大而变宽，中心频率随之降低。(2)背景为空气的金刚石结构在两种介质的介电常数比为11时，能够获得最大带隙；背景为高介电材料的金刚石结构其带隙宽度随两种介质介电常数差的增大而变宽，中心频率降低。 本文自编的光子晶体能带计算程序适用于不同结构的二维、三维光子晶体，所得结论对二维、三维光子晶体的设计和制作具有一定指导意义和参考价值。