在设计和选择一个互连网络的拓扑结构时，可靠性是评估网络性能的重要概念．高可靠性的互连网络一直是网络设计者追求的重要目标之一．我们从网络的拓扑结构上考虑硬件故障对网络可靠性的影响，即在网络结点和(或)连线可能发生故障的情况下的数据传输的可靠性．在这种意义下，我们所说的网络容错性是指该网络能容忍多少组件和(或)连线同时发生故障，剩余的子网络中仍然含有某些特殊结构并仍能正常工作．故考虑网络的容错性具有实际意义． 本文主要研究几个著名网络的宽直径和容错泛圈性．全文共分四章． 第一章介绍了本文用到的一些图和网络的基本概念，网络容错性问题的研究背景和意义，以及几个著名的网络的定义． 第二章研究了几个互连网络的宽直径．运用归纳和构造相结合的方法研究了局部纽立方体网络LTQ<,n>(n≥2)和M6bius立方体网络的宽直径，得到了以下结果：LTQ<,n>的宽直径d<,2>=3，d<,3>=d<,4>=4，d<,n>≤「n+a/2」+2(n≥5)．当n是奇数且n≥7时，此上界是可达的．对任意两个顶点x，y，存在n条内点不交的(x，y)路，路长至多d<,n>；且其中所有点的最末位均相同的路长至多「n+1/2」． 第三章研究了增广立方体网络的容错泛圈性，得到了以下的结果：当n≥4时，增广立方体AQ<,n>是(2n-3)容错泛圈的． 在第四章中，我们对本文的工作进行了总结，并且提出了几个有待进一步研究的问题.