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本文针对时变系统的模态参数识别问题,提出利用连续小波变换和时变AR模型相结合的方法来识别模态参数,并通过数值仿真和试验验证了所提出方法的有效性。本文完成的主要工作有:
建立了一个时变悬臂梁系统的有限元模型,得到了悬臂梁系统在不同时刻的固有频率值,并以此作为有限元理论值与识别结果进行对比。对系统进行动力学仿真得到系统的振动响应信号并以此作为后面识别算法的输入信号。
研究了小波变换的一些基本理论和性质,简要分析了小波脊线、连续小波变换系数和信号瞬时频率三者之间的联系。最后利用连续小波变换得到了初步的系统模态频率信息。该方法简单,易于实现,且结果直观可信,因此非常适合用于时变系统模态辨识的前期工作。
在传统AR模型的基础上对时变AR模型进行了分析研究,利用时变AR模型对本文所构造的时变悬臂梁系统进行模态频率识别。重点研究了模型定阶、基函数选取、模型求解和虚假模态的剔除问题。提出了一种基于采样频率和分析频率之比的模型定阶方法,这种定阶方法在数值仿真和试验分析中具有指导性意义和应用价值。采用递推最小二乘法进行模型系数求解,针对求解后得到的频率值提出用信号小波变换时频能量图来进行固有频率的甄别。最后通过数值仿真分析验证了算法的有效性。
设计了一个变质量悬臂梁试验系统,进行了变质量悬臂梁振动试验。采用宽带随机白噪声对质量时变梁进行激振,测量梁的振动加速度响应。根据测得的振动响应信号,利用所提方法进行参数识别。结果表明,利用连续小波变换和时变AR模型相结合的方法能够有效的识别时变系统的模态参数。