本论文在傍轴近似的条件下，主要研究了自由空间中的艾里光束、高斯光束和艾里高斯光束以及艾里高斯光束在单轴晶体和饱和介质中的传输。　　光束在自由空间中传输，最能直接表现出本身所具有的特性。艾里光束作为艾里方程的一个特解在自由空间中传输时，无衍射、自加速和自愈的特性都能被展示出。高斯光束由于衍射效应的影响，传输过程中光强的横截面积不断增大。而艾里高斯光束既能表现出艾里光束的特性也能表现出高斯光束的特性，它最终表现出哪种特性取决于艾里高斯光束中的调节因子。　　在傍轴近似的条件下，艾里高斯光束在单轴晶体中垂直于光轴方向传输时的表达式被严格推导出。非寻常折射率和寻常折射率不同比例下的传输图展示在论文中。我们发现，由于比例的增加，光束的连续性和自弯曲效应变弱。从最大光强图中我们也能够发现，各向异性导致最大光强的减弱并不呈现单调性。同时，当调节因子逐渐增加时，艾里高斯光束由艾里型光束逐渐趋向于高斯型光束。　　从非线性薛定谔方程出发，在振幅相同和不同两种情况下，两束艾里高斯光束在饱和介质中的相互作用被研究。无论两光束的振幅是否相同，两光束同相时都表现为吸引的相互作用，而反相时都表现为排斥。两光束之间的间隔越小相互作用越强。振幅相同与不同之间的最大区别在于:相互作用后的现象是否具有对称性。若振幅相同，准呼吸子的数量变化在同相和反相两种情况下是对立的;若振幅不等，输入光强较强的那一侧总出现较为明显的相互作用。