传染病威胁着全世界人民的生活和生计。数学模型的发展有助于疾病传播途径的理解和控制手段的评估。本文主要预防/根除COVID-19、细菌性脑膜炎和Q热的传播,建立新的仓室动力学模型,并给出最优控制策略,以补充现有模型的不足。在传染性疾病控制过程中经济评估至关重要,决策者需要有关控制干预措施有效性的信息,以评估干预措施的成本效益。2019年底爆发的COVID-19,已促使各国政府和卫生部门采取严厉的措施来遏制COVID-19的传播。另外,细菌性脑膜炎是撒哈拉以南非洲地区主要传染病之一,而Q热是由伯氏柯氏杆菌（C.burnetii）引起的细菌性传染病,在环境中具有极强的传染性和持久性。本文主要针对这三种传染病,建立系列传播动力学模型,分别研究传染动力学行为及有关的优化控制策略。论文的主要工作包括:（1）针对COVID-19在加纳和世界其他地区流行,建立了人与人以及人和环境之间传播的动力学模型。计算了没有控制的基本再生数R0,利用李雅普诺夫函数研究了模型的全局稳定性。我们使用最小二乘法和Python语言,拟合了加纳的传播,不带控件的平均基本再生数约为2.68。基于敏感性分析给出了最佳策略,通过数值模拟,验证了分析结果。给出了非药物干预的六种控制的优化成本效益的策略。（2）建立了一种含移民易感性和当地易感性的确定性COVID-19模型,证明了当基本再生数R0小于1时,无病平衡点全局稳定,当R0>1,地方病平衡点全局稳定。发现疾病的传播对个人的防护和卫生高度敏感。（3）建立了含易感者、无症状感染者、隔离者,以及重症感染者、恢复者、死亡者和自我保护的COVID-19传播模型。利用加纳和埃及的真实数据,拟合了模型的参数,进行了敏感性分析。发现实施长时间严格的卫生防护措施,可以防止加纳和埃及出现多个峰。敏感性分析表明:通过加强接触追踪、隔离、戴口罩等,仍然是减少感染的最有效措施。（4）建立了一种包含非线性恢复率的细菌性脑膜炎的数学模型。我们使用拉丁超立方体采样来测试了基本再生数R0。使用灵敏度热图和参数灵敏度谱来测试了所有状态变量和参数的灵敏度,使用最佳控制理论研究了抗生素和医院病床数对传播的影响。为控制有限资源环境中疾病的传播供了理论依据。（5）建立了一个牛Q热传播的动力学模型,利用矩阵理论和Lyapunov函数,证明了平衡点的局部和全局渐近稳定性。研究了疫苗接种、环境消毒和病牛淘汰优化的有效性,为动物防疫提供理论指导,以减少动物传染性疾病的爆发,降低控制成本。（6）最后,我们研究了具有周期传染率,以及不同恢复率、治疗率的Q热传染病传播动力学模型。计算了不同情况下的控制再生数,使用李雅普诺夫函数,研究了非季节模型的全局渐近稳定性;对于季节性模型,证明了正周期解的存在性。研究了时间依赖的治疗、消毒和出生的优化控制,计算了平均成本效益和增量成本效益,为牲畜Q热病干预控制提供理论支撑。