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利用不同的特征函数系和特征值，我们就可以构造不同的无穷级数形式的分数傅立叶变换。小波分析与分数傅立叶变换是经典傅立叶变换朝不同方向而发展起来的新兴学科，实际上，Gabor于1946年提出的一种具有时频局部化特性的窗口傅立叶变换最终导致了小波分析的出现。本文的工作就是基于一般的正交小波所生成的酉矩阵，对傅立叶变换的特征函数基做正交变换，从而得到傅立叶变换的一组新的规范正交函数基；利用新的规范正交函数基，构造一种新的分数傅立叶变换；进一步讨论该分数傅立叶变换的特征值及其特征子空间的性质，及其与标准Chirp类分数傅立叶变换的异同。