上尾相关系数的估计

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尾相关性是用来研究两个随机变量在极值情况下的相关性.尾部相关性是用尾相关系数来表现的.尾部相关系数在现代风险管理中有着越来越重要的应用,因此通过样本观测值对尾相关系数进行估计是非常重要的问题.   本文给出了二维随机变量的上尾相关系数的一个非参数估计方法,分别讨论了二维随机变量在边际分布己知和未知两种情况下的估计,并研究了估计量的性质.从理论上证明了,在边际分布已知的情形下,它是一个强相合估计、渐近无偏估计,并给出了有关的渐近分布;在边际分布未知的情形下,它是一个强相合估计、渐近无偏估计.然后通过详细地模拟进一步验证了估计量的这些性质,并将其与其他的上尾相关系数的估计进行了模拟对比,说明了该估计量具有较好的实际应用价值.最后的实证分析用这个估计方法计算了中国股市数据的上尾相关系数.
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