研究光在波导中的传播及其应用的学科——导波光学，己成为光信息科学与技术的基础，同时也是光纤传输的基本理论，它指导着光纤技术的前进，对光通信技术的进步乃至光纤网络的发展都起着至关重要的作用。近年来国内外学者对光波导进行了大量的研究，提出了许多研究方法，得到了很多宝贵的结论，其中重要的应用之一就是分束和自成像。本文在此基础上通过理论推导和数值模拟首先讨论了方形波导的分束、自成像以及图像传输问题；然后对一种新型波导——正三角形波导的分束、自成像及图像传输问题进行了讨论。得到的主要结果有： (1)通过对方形波导自成像的系统研究，发现该波导可成Ⅳ×Ⅳ个自成像，同时还得到在方形波导二分之一自成像周期截面上具有光束移位(即反像)的特性；然后根据C.Y.Wu等人研究方形波导图像传输特性的思路，将其讨论过程中复杂的傅立叶积分省略，得到相同的图像传输结果，并为正三角形波导的图像传输提供一种新的思路。 (2)从理论上分析与探讨了正三角形波导任意截面上光场分布表达式；然后根据光场表达式中的相位因子项推导出其自成像周期。 为更清楚的了解正三角形波导的自成像特性，首先通过复杂的数学运算得到平面波入射情况下光场分布表达式中三个系数的解析结果，然后借助数值方法模拟其结果。 进一步讨论了非平面波(基模高斯光束)入射的情况，此情况下的三个系数得不到解析结果，可以通过二维振荡函数数值积分计算得到。结果发现正三角形波导在三分之一自成像周期截面上具有分束特性，而且是分为三束；九分之一自成像周期截面上的分束特性表现出一定的规律性。 最后按照讨论方形波导图像传输的思路模拟了正三角形波导的图像传输问题，数值结果表明在三分之一自成像周期截面上分为三个形状与输入图像一致的图像，其对称位置的图像相对于输入图像顺时针或逆时针依次旋转了120度。同时预测在九分之一自成像周期截面上的输出图像将出现与分束特性同样的分布规律。