【摘 要】
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该文利用锥理论,上下解方法,单调迭代技术,(不等式)逐次迭代方法,锥拉伸压缩不动点原理,不动点指数理论等研究了Banach空间微分方程和积分方程解的存在性.该文共分四章.在第
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该文利用锥理论,上下解方法,单调迭代技术,(不等式)逐次迭代方法,锥拉伸压缩不动点原理,不动点指数理论等研究了Banach空间微分方程和积分方程解的存在性.该文共分四章.在第一章,首先采用新的技巧建立无穷区间上的比较定理,然后使用上下解方法和单调迭代技术分别研究了Banach空间中脉冲混合型积-微分方程无穷边值问题,脉冲Volterra型积-微分方程终值问题,均得到了最大解和最小解的存在性结果.在第二章,2.1使用逐次迭代方法研究Banach空间线性脉冲Volterra型积分方程解的存在唯一性,并首次给出了其解的解析表达式.在第三章,使用Leray-Schauder连续性定理分别研究了Banach空间二阶非线性脉冲积-微分方程两类三点边值问题解的存在性.在第四章,使用锥拉伸压缩不动点原理和不动点指数理论等研究了Banach空间高阶非线性微分方程的正解,多个正解的存在性.
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