由于人口数量的剧增和工业的不断发展，全球生态环境遭到了严重地破坏.随着人类认识能力的不断提高，人们开始意识到其单纯追求利益的行为所带来的后果.因此对种群动力系统的研究可以指导人们合理地开发和保护自然资源.本文共分四个部分，首先研究了三类生态模型正周期解的渐近性，其中包括正周期解的存在性、振动性及全局吸引性；其次讨论了一类弱耦合时滞模型的同步分支周期解问题. 生活在同一环境中的各类生物之间往往存在着残酷的生存竞争，一种动物靠捕食另一种动物为生，被捕食者则只能靠又多又快地繁殖后代和逃跑等方式求生存求发展，因此迁移是生物种群生存过程中一种非常普遍的现象.由于种群生存的环境大都呈现出周期性改变，如季节变迁、食物的供给及动物交配习惯等诸多因素的影响，为了反映这种变化规律和生理现象，本文第二章研究了一类基于比率时滞扩散捕食模型，利用重合度理论中的延拓定理，得到了该模型正周期解存在的充分条件. 在现实世界中，让种群在不同类型的斑块间扩散，种群可以有更多的觅食和繁殖机会，弱势种群总会尽力寻找避难所来免遭捕获，从而维持了生态系统的动态平衡.本文第三章研究了一类具有扩散避难所三种群捕食模型，首先利用比较原理和构造Lyapunov函数的方法证明了模型的一致持久性和全局吸引性；然后利用Brouwer不动点定理讨论了正周期解的存在唯一性和全局吸引性；最后对概周期现象，通过构造辅助系统和Lyapunov函数的方法得到了模型正概周期解存在且唯一及全局吸引的充分条件. 在生态系统中时变环境起着非常重要的作用，因此考虑模型参数是周期时变的情况是非常合理的.本文第四章研究了一类时滞单种群模型，通过利用Brouwer不动点定理证明了无时滞情况下正周期解的存在唯一性和全局吸引性，进而得到具有时滞时模型存在正周期解，以及关于正周期解振动和全局吸引的充分条件.本文第五章研究了一类弱耦合时滞模型的同步分支周期解问题，利用Hopf分支定理得到模型无耦合时分支周期解存在的充分条件及其近似表达式，并利用Floquet指数理论得到弱耦合时同步分支周期解不稳定的结论，此结论说明了弱耦合改变了分支周期解的性态.