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本文的主要目的是研究一种平面凸曲线流，即令X(u,t)﹕[a,b]×[0,∞)→R2是一族平面闭曲线，X(u,0)=X0(u)是一条严格凸的平面闭曲线。考虑如下发展问题：(公式略)。这是一种平面曲线的缩短问题，我们将证明曲线的周长和它所围的面积均单调递减，并且曲线会变得越来越圆。最终在C∞度量下，当t趋向于无穷大时，曲线收敛到一个圆。