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随机行走已广泛应用于物理学、化学、生物、经济学等许多领域，并且发挥着重要作用。目前已有许多随机行走模型，如简单随机行走、对称随机行走、带有吸收壁的随机行走、格点上的随机行走等等。但是，现有的模型大多数都是无限步的，而且不考虑极限行为。
本文根据一个赌博游戏，构建并研究了一个平面上有限步的带有双侧吸收壁的随机行走模型，通过运用母函数及递推关系，从特殊到一般给出并证明了质点从起始点出发到达双侧吸收壁及终点线的一系列概率计算公式。