【摘 要】
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该文的工作将分为两部分,但都涉及非线性数值分析及其稳定性的相关问题.第一部分是关于动力相变中基本波的相互作用.该文前半部分将讨论相变演化中的Suliciu模型.这种模型中
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该文的工作将分为两部分,但都涉及非线性数值分析及其稳定性的相关问题.第一部分是关于动力相变中基本波的相互作用.该文前半部分将讨论相变演化中的Suliciu模型.这种模型中稳定的行波和静止波为原始的相变系统提供了一系列基本波.通过这些基本波,我们可以确定Riemann解.此后我们分析了基本波的相互作用,并对结果作了详细地分类和图示.这种对波相互作用的研究有助于更好的理解波现象,并且为验证数值解的准确性提供了可靠的依据.第二部分则是关于激振条件下弹性柔杆稳定性的分析.该文用动力学观点对弹性系统的稳定性进行研究基于两个方面:在理论上,基于对非保守系力和随时间周期变化的外力作用下的平衡状态稳定性的问题的讨论.在数值求解方面,该文则使用具有少量几个自由度的模型,和无限自由度的模型分别描述了弹性系统,数值模拟了系统震动过程,并比较了不同模型下得到的结果.
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