【摘 要】
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模糊数学自从Zadeh发表的论文“Fuzzy Set”中首次提出模糊集的概念后得到了迅速的发展,现在已经形成一个独立的数学分支,在人工智能、优化控制、概率统计、经济学等众多领域
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模糊数学自从Zadeh发表的论文“Fuzzy Set”中首次提出模糊集的概念后得到了迅速的发展,现在已经形成一个独立的数学分支,在人工智能、优化控制、概率统计、经济学等众多领域中都有广泛的应用.这些应用中许多问题都归结为模糊线性系统的求解问题,像一般线性系统在解决实际问题一样,模糊线性系统在解决模糊问题时也起到关键作用.本文主要研究两类模糊线性系统强模糊解的通解.具体研究内容如下:(1)给出了 Core-EP逆的刻画方式并通过这个刻画方式建立了具体的“MATLAB”算法.同时,分别研究Core逆和Core-EP逆的非负性.进而通过系数矩阵Core逆和Core-EP逆的非负性讨论模糊线性系统和模糊矩阵方程的一些强模糊解.(2)通过模糊线性系统系数矩阵Core逆的性质给出相容模糊线性系统的强模糊解的通解以及不相容模糊线性系统的一个最小二乘强模糊解.(3)通过模糊矩阵方程系数矩阵Core-EP逆的性质给出约束条件(X ∈R(Sk))下相容和不相容矩阵方程的唯一解和唯一最小二乘解.进而研究相容和不相容模糊矩阵方程的强模糊解的通解和一些最小二乘强模糊解.
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