目前EEG (脑电成像技术)，MEG (脑磁成像技术)已经成为脑功能研究和临床诊断的重要技术手段。它们对偶极子的定位问题有着重要的研究价值。在研究EEG、MEG反问题时，大量的EEG、MEG正问题的计算是不可或缺的。由脑内神经电流源的位置、方向来求脑皮电位势V的值称为EEG正问题。由脑内神经电流源的分布来求脑外磁场B的大小称为MEG正问题。反之，已知脑皮电位势V和脑外磁场B的各自测量数据重构神经电流源的分布即为EEG反问题和MEG反问题。由脑电生理学知识，我们知道人体组织如大脑、肌肉及体内的磁性介质会产生微弱的电流，而随时间变化的电场又会产生生物磁场。我们可以用EEG、MEG来测量脑皮电位势V和脑外磁场B。本文为了建立和分析EEG、MEG测量数据的准确性，利用球几何作为人脑模型，采用加权残值边界元法(配点法)，建立EEG、MEG正问题的简便快速有效算法。可以看出，这类球模型便于数学上的处理可以得到解的解析表达式，有利于各种数值方法的精度检验，具有重要的研究价值和应用背景。同时，模拟结果表明此方法相比边界元法，差分法或有限元法，计算效率和精度都明显提高。本文共分为五章：第一章对EEG、MEG的研究进展、测量设备以及几种神经影像技术进行了简单介绍；第二章在准静态的Maxwell方程的条件下，推导了EEG、MEG正问题的场方程并且给出了偶极子源模型以及本文求解正问题、反问题所采用的脑模型；第三章利用加权残值边界元中的配点法，建立求解EEG、MEG正问题的简便快速有效算法；第四章，一方面在四种基底下，我们对EEG、MEG正问题进行数值模拟。比较分析了脑皮电位势V和脑外磁场B相对偶极子位置的变化情况,数值结果表明偶极子参数的变化对EEG、MEG正问题求解均有影响。另一方面，我们比较了脑皮电位势的数值解及解析解，结果表明选用的加权残值边界元法是可靠有效的；第五章我们在非球脑模型下研究电流源定位的反问题。结果表明在模型的某种约束条件下，能够解决电流源分布的唯一确定问题。