研宄非线性偏微分方程是当代研宄非线性科学的一个重要方面，而求解微分方程是一个困难但是非常重要的研宄课题.目前，科学家们建立和发展了很多有效的、便捷的方法求解此类方程的精确解，比如B?cklund变换、反散射法、Darboux变换法、直接约化法、Hirota双线性法、分离变量法、经典与非经典的Lie群法、潘勒卫展开法和子方程展开法等等.　　文章中提到的Camassa-Holm(CH)方程、修正的Camassa-Holm(MCH)方程、Degasperis-Procesi(DP)方程及Novikov方程的一个重要性质是具有尖峰孤立波和周期尖峰孤立波解.本文则主要提出了MCH-CH-DP方程和MCH-Novikov-DP方程的一类非线性色散波方程，利用一类算子的格林函数结合方程的弱形式解，得到了这类方程的的周期尖峰孤立波解、单个尖峰孤立波解和N个尖峰孤立波解.