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拟微分算子是包括常系数偏微分算子的一类算子,它是偏微方程理论的一个主要研究内容,它与调和分析,多复变函数,微分几何,数论等有着密切的联系,它不但应用于数学的许多分支,而且广泛应用于物理学,金融学等.由于变指标函数空间近几十年来,广泛应用于微分方程,电变流体,弹性力学,图像恢复等,它的理论得到快速发展.受这些影响,本文研究拟微分算子在变指标Besov空间和Triebel-Lizorkin空间上的有界性.主要内容如下:首先给出了变指标Triebel-Lizorkin空间的逼近刻画,接着得到了在欧氏空间上相伴于双线性H¨ormander类的双线性拟微分算子在变指标Besov和Triebel-Lizorkin空间上的Leibniz估计.最后获得了非正则拟微分算子在变指标Triebel-Lizorkin空间上的有界性.