本文利用达布变换理论精确求解了相关非线性薛定谔方程，从精确解出发主要研究了两种系统的孤子动力学：(1)玻色-爱因斯坦凝聚体(BEC)中亮孤子的动力学；(2)波导管中的光孤子传输问题。在第一部分中，研究了抛物线势和复势阱下凝聚体中孤子的形状演化和孤子中心的运动情况。主要讨论了非线性作用和增益对孤子形状的影响以及势阱对孤子中心运动的作用并发现了一个孤子峰值稳定条件。在此势阱基础上，我们添加了线性势，发现在文中可积条件下，线性势对孤子的形状没有任何影响，只对孤子的位置有作用。接着，讨论了孤子只在线性势下的运动情况，发现此时孤子的形状演化可以很好地保持不变，但孤子整体有一个加速度，且加速度与线性势的关系符合牛顿第二定律。　　 在第二部分中，鉴于光孤子通信巨大的应用潜力，我们研究了梯度折射率波导管中的光孤子传输特性。还特别地讨论了不同初始条件下的孤子轨迹。发现孤子整体运动轨迹受梯度折射率的宏观分布决定，以及其自聚焦作用可以使得孤子宽度发生相应的演化。接着，讨论了在该梯度折射率背景下，添加一长周期光栅对孤子的动力学影响。在我们的可积系统中，该长周期光栅对孤子的形状没有任何影响，只是改变孤子的运动轨迹。而且，我们通过把该光栅替换为一任意附加性结构，发现任意附加结构都不影响孤子的形状演化，只对孤子轨迹产生影响。这为我们操控孤子提供了很好的理论支持。