当今，风能作为可再生能源之一，成为全世界新能源发展的重要方向。叶片作为风力机的关键部件，约占风机成本的20%，必然成为研究的重点。叶片是具有柔性特征的弹性体，结构展向长、弦向短，容易发生颤振。颤振会使叶片材料疲劳，寿命缩短，甚至损伤断裂，所以叶片颤振抑制的研究颇为重要。本课题源于山东省自然科学基金项目：基于压电作动的转子叶片非线性气弹稳定性分析。本文着重研究基于数值模拟的压电复合材料悬臂叶片自由振动分析，主要内容有：　　首先，本文在对悬臂叶片固有频率计算方法认识的基础上，利用Matlab软件，采用伽辽金方法（GM）和近似计算方法（JS），计算复合材料薄壁结构矩形截面CAS铺层情况下，不同铺层角度相对应的前五阶固有频率。通过比较得出伽辽金方法思路简单，推导计算简便，可为后续章节中压电复合材料悬臂叶片自由振动分析奠定基础。　　其次，叶片翼型采用集成设计线型的II型型线。利用压电材料的正逆压电效应，分别作传感器和作动器，推导相关压电方程，建立压电复合材料悬臂叶片的运动模型。然后运用伽辽金方法处理得到系统自由振动二阶微分方程，并将线性二次型最优控制（LQR）用于抑制悬臂叶片的振动。运用Matlab软件，计算系统特征值、阻尼频率等，分析系统自由振动的相关特性和系统稳定性。通过仿真图可以直观的看出，线性二次型最优控制能够有效地抑制压电复合材料悬臂叶片的自由振动。　　最后，基于第二章符号计算法验证了伽辽金方法是有效的，但仅仅限于矩形截面薄壁结构。通过搭建层合板PLC振动实验平台，验证了伽辽金方法对实际叶型截面和其它截面是有效的，也验证了特征值稳定性数值仿真方法是有效的。