Penning离子阱是当前核物理研究的重要装置之一，是当前原子核质量测量精度最高的装置；迄今为止，最精确的原子核质量都是通过Penning离子阱获得的。精密的质量测量不仅具有重大的科学意义，而且由于Penning离子阱的研制涉及到仿真计算、超导技术、机械设计和制造、电子学控制、计算机编程等诸多方面，因此其研制的本身也是一个国家总体科技发展水平的标志之一，目前，只有美国，加拿大，西欧和北欧的一些科技发达国家建立了Penning离子阱。兰州Penning离子阱(Lanzhou Penning Trap，简称LPT)是中国科学院近代物理研究所自主开发研制的用于高精度质量测量的Penning离子阱系统，LPT的主要目的是测量由熔合蒸发反应产生的放射性核素的质量，并在可能的条件下对超重核的质量进行直接的精确测量，预期达到的质量分辨率为10-7。　　 在LPT装置中，超导磁体系统是一个重要的组成部分，其性能的优劣是决定离子阱测量精度的主要指标。该超导磁体在直径为156 mm的温孔中产生用于安放离子阱的两个均匀场区，均匀度好于0.5 ppm，轴向相距22 mm，且要求很好的磁屏蔽以保证低漏场，因此对超导磁体的设计和制造提出了非常高的要求。本论文对高均匀度超导磁体系统的优化设计方法进行了深入的研究。研究内容涉及到超导磁体的磁场优化、超导磁体的加工误差与不确定性分析、无源匀场优化等，主要包括几个方面：　　 1．主磁体优化设计提出了一种两步优化设计方法，首先利用线性规划算法进行拓扑优化，获得线圈最优形状，然后将通用优化软件DAKOTA与磁场计算软件结合，利用非线性优化算法对线圈形状进行简化。利用这一优化设计方法，设计出了满足LPT磁场要求的主动屏蔽型高均匀度超导磁体。　　 2．加工误差和不确定性分析利用拉丁超立方采样方法对磁体的加工误差等进行了全局不确定性分析，评估了磁体优化设计方案的稳健性和可靠性。　　 3．无源匀场优化设计设计了用于修正加工误差等所带来的不均匀磁场分量的无源匀场系统，基于线性规划方法和积分方程法开发了无源匀场软件，提出了基于匀场片面积的精细匀场方法，并利用磁场仿真软件Radia对无源匀场过程进行了仿真，仿真结果表明，由于加工误差等原因导致的上千ppm的磁场不均匀度能够通过该匀场方法修正到几个ppm的量级。