在现实世界中，网络的存在是一个普遍现象，比如万维网、社会网络、生态系统、经济全球化等等。众所周知，如今复杂网络的研究已经成为人们广泛关注的重要科研领域，并且在科学技术领域引起了广泛的兴趣。其中网络的趋同动力学行为是复杂网络所具有的一个重要而典型的现象，并且在控制学、物理学、生物学和工程方面有许多应用，例如保密通信、图像处理、谐波、编队控制、机器人和集群控制、传感器系统等等。　　多年以来，在不同的领域，复杂网络的趋同动力学引起了学者的关注，其中包括神经网络或复杂网络的稳定性、一致性和同步性。连续时间网络系统的同步问题和离散时间网络系统的同步问题在现有的文献中已有大量的研究成果。然而，值得注意的是，已有的对同步问题的研究工作，通常都是将系统的连续时间和离散时间两种运行模式分开进行的。　　但是，在具体的系统中，更加符合实际的情况是系统会同时出现连续时间和离散时间两种运行模式混合的状况。在现存的文献中，关于连续时间和离散时间的混合动力系统也被广泛地研究，例如具有生命周期的生物动力系统，具有脉冲的连续系统等。在本论文中，作者将要研究的也是在连续演化的系统中伴随了一些离散情况的混杂系统。对于一个复杂动力系统，各Agent通常并不能始终保持与其周围相邻Agent的接触，或总是以一个相同的间隔与其周围交换信息，而事实是各Agent之间的交互作用在任何时候都有可能发生，也许是在连续时间运行模式下伴随着某些离散的时刻，也或许是在不规则的离散时间模式中加入了部分连续的时间段。另外，各相邻Agent之间信息交换的时间步长也不一定总是相同。因此，将连续时间与离散时间两种运行模式结合起来放在同一个框架下来讨论趋同动力学问题是非常具有实际意义的。时标分析理论为解决这一问题提供了一个强有力的工具。　　时标分析理论是由德国数学家Stefan Hilger在1988年创立的，由Bohner和Peterson进行了完善并逐渐使这一理论变得成熟。在一些实际问题和现象中，比如物理学、人口动力学、生物学、经济学等等问题，该理论均有着极大的应用潜能。时标理论不仅仅是纯粹的数学理论，也是研究实际动力系统的有用工具。这一新的数学理论具有很强的吸引力，要比传统的微分方程理论更加的一般和通用，它可以使连续时间和离散时间的混杂过程放在一个数学框架下来描述，这对于利用数学模型精确描述实际问题是一个十分有效的方法。由于时标动力方程理论包含并拓展了经典的微分和差分方程理论，因此，在时标理论的意义下，来研究复杂网络的趋同动力学问题不仅具有重要的理论意义，而且有着广泛的应用价值。　　本文基于时标分析理论，利用非线性泛函分析理论、复杂网络理论、动力系统理论、泛函微分方程、线性与非线性控制理论、自动控制理论、线性矩阵不等式技巧，研究时标网络系统的趋同动力学和控制策略。主要工作如下:　　1.讨论了一类具有离散时滞和随机扰动的神经网络模型，利用时滞分割的技巧，研究了该动力系统的全局同步问题，给出了同步的充分性判据。利用数值仿真验证了同步判据的有效性。　　2.研究了具有多时滞（内部延时和耦合延时）的时标动力网络的同步控制问题。利用时标分析理论、泛函微分方程理论、Lyapunov方法和线性矩阵不等式技巧，给出了在时标意义下这类耦合动力系统的同步准则。数值仿真进一步验证了所得结果的有效性。　　3.利用时标分析理论、非线性泛函分析理论、Lyapunov稳定性理论，讨论了具有延时的时标动力网络的指数同步控制问题。获得了复杂动力网络在时标意义下指数同步的判据，丰富了复杂动力网络同步的理论结果。