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本文在有限低温的条件下,运用线性组合算符、LLP幺正变换分法和pekar变分法相结合的方法,系统的研究了单层石墨烯中电声子强、弱相互作用两种情况下极化子的性质,以及电声子强、弱相互作用时束缚磁极化子性质。所得的成果主要有:一、运用线性组合算符和pekar变分法研究讨论了考虑电子与表面声学声子强耦合下单层石墨烯中磁极化子的基态能量、第一激发态能量随磁场强度和德拜截止波数的变化关系。计算结果表明:极化子的基态能量与磁场强度和德拜截止波数有线性递增关系,在狄拉克点附近磁极化子的基态能量会分裂成两条等大反向