本文对等变分歧问题进行了研究。本文第一章讨论两个状态变量关于二面体群D3对称，两个分歧参数关于O(2)对称的分歧问题，给出了该类分歧问题在非退化条件q(0)≠0下所有情形的分类与相应的识别条件，以及在退化条件q(0)=0下，余维数不超过3的情形的分类与相应的识别条件；第二章研究将状态变量分为两组，区别对待，其中一组中的诸状态变量可以独立变化，而另一组中诸状态变量在变化过程中则依赖于前一组中的变量，得到通用开折定理，从而推广了已有的结果；第三章讨论分歧参数带有对称性的多参数分歧问题的开折问题；第四章讨论了分歧问题的开折的稳定性和唯一性；第五章将状态变量分为两组以区别对待，研究这种等变分歧问题的开折的稳定性和唯一性，得出了在一定条件下等变分歧问题的万有开折是唯一的，并且给出了在一定条件下等变分歧问题开折稳定的一个充要条件。