容错控制系统是指当系统中某些部件发生故障时，仍能按原定性能指标或性能指标略有降低，但在可以接受的范围内，而安全地完成控制任务。容错控制是提高控制系统安全性的一项重要的技术。所以容错控制具有重要的理论研究意义和实际的应用价值。本文的研究内容和目标是，首先研究系统的被动容错控制设计方案，得到在系统完好时和有部分零件或部件遭到损坏时，都能在当时情况下发挥最大效率、得到最好控制效果的控制器。其次利用系统的故障诊断结果，研究系统的主动容错控制问题。得到系统能够完成相应任务所需的必要条件和相应的控制器设计方法。具体完成的内容是：(1)研究了线性系统的被动容错控制问题。当线性系统在执行器失效时，应用Lyapunov稳定性理论，线性代数理论，LMI和偏序集等知识，首先得到了一种保障系统能渐进稳定的极小值所对应的控制律K的方法；其次得到了分步式设计控制器的步骤和方法.(2)研究了线性系统的主动容错控制问题。当线性系统在执行器失效时，应用Lyapunov稳定性理论，线性代数理论，基于观测器的故障诊断知识，LMI和偏序集等知识，首先得到了保障系统能渐进稳定的极小值的个数，并设计好相应个数的控制器；其次得到了基于观测器的故障诊断知识来有效地选择设计好的控制器从而保障系统稳定的方法。