近年来,鉴于粘弹性流体在工业生产和日常生活中的重要应用,许多学者关注于粘弹性流体流动传热问题。用分数阶微积分描述粘弹性本构关系是近年来分数阶的一项重大应用,即用分数阶导数替换本构方程中应力及应变对时间的整数阶导数。由于以不同方式构造粘弹性流体应力应变关系方程,出现了多种粘弹性流体的本构模型,本文主要分析了广义五参数、广义双分数阶Burgers以及广义Oldroyd-B三类流体的流动传热问题。第二章研究了一类五参数粘弹性流体,即将Maxwell模型和Kelvin模型并联后再串联一个阻尼器,讨论了此类粘弹性流体在双加速平板间流动问题,利用拉普拉斯变换的方法获得了流速和剪切力的解,并讨论了滑移以及磁场对该流体流动的影响。第三章假设Burgers本构模型中的两个阻尼器对应于不同的分数阶导数,重新推导了分数阶粘弹性流体的控制方程,并讨论了在磁场作用下具有滑移影响的广义Burgers流体流动问题,通过拉普拉斯变换方法获得流体流速和剪切力的解析解,并根据图像分析了各参数对速度场和剪切力的影响。第四章研究了粘弹性流体的流动传热。本章结合分数阶Oldroyd-B流体本构模型,推导出了不可压缩流体的分数阶动量方程和能量方程。通过有限差分方法得到了速度和温度的解。最后给出了各参数对流体流速和传热的影响。本论文研究了广义粘弹性流体的流动传热问题,并且推广修正了粘弹性流体的本构模型。利用Laplace变换、有限差分等解析和数值分析方法,获得问题的解析解或数值解,借助图像分析了相关物性参数对流动传热的影响。本文建立的模型、采用的分析方法以及得到的结果可以为工业生产及科学实验提供参考。