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本文主要分为五大部分，第一部分主要是计算并证明了有限状态空间中相对熵指数收敛速度的特征方程，并将这种方法推广到计算一般的σ：=inf{D(f,ψ(f))/Ent(f)}的特征方程；第二部分对有限状态空间中相对熵指数收敛速度用不同的方法估计其上、下界，并归纳出一种从两点结果可以推广到有限维状态空间的一般结果的方法；第三部分用等周常数界定了一般状态空间中的相对熵指数收敛速度；第四部分主要研究乘积空间中的相对熵指数收敛速度，并给出了证明；第五部分研究两点空间中的相对熵指数收敛速度，指出并证明两点空间中相对熵指数收敛速度β(θ)是关于θ的增函数.