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本文主要利用非线性泛函分析中的理论和方法以及锥上不动点理论研究了几类常微分方程组边值问题解的情况。根据内容本文共分为以下三章：第一章主要介绍研究目的及意义、国内外研究概况和本文的研究内容及取得的结果，以及相应的一些预备知识。第二章主要讨论了三类三维二阶常微分方程组边值问题解的存在性。先利用Krasnonel’skii’s不动点定理讨论了下列边值问题在某些条件下正解的存在性：然后研究了下列边值问题在某些条件下其正解的存在性和个数问题：最后利用Schauder不动点定理研究了下列边值问题在某些条件下解的存在性：第三章主要讨论了下列两个常微分方程边值问题：在一定条件下存在相同的唯一解，并推广了常微分方程解的存在唯一性定理。