该文利用Hamilton方法求解结构动力学问题.该方法通过将某一空间变量模拟成时间,引入对偶变量,进入Hamilton体系去求解.首先采用弹性动力学理论及控制论中的状态空间法,对平板弹性动力学方程进行了分析研究,给出了分析求解平板振动问题的新方法.在分析中没有采用多项式位移模式或应力模式假设,避免了经典平板理论所固有的误差.并且分析计算了平板对称振动是的频率参数,其中关于中面对称振动时的频率参数基于经典平板对称振动时的频率参数,其中关于中面对称振动时的频率参数基于经典平板理论求解是得不到的.由于Hamilton求解体生活费并没有将问题的解假设成板厚的级数然后截断求解,因此,状态空间法是精确的.其次,基于平面弹性问题与板弯曲问题在控制方程上的相似性,给出了板弯曲问题的另一套基本方程与求解方法,然后进入Hamilton体系用直接法研究板弯曲问题.此外该文初步研究了广义Hamilton系统的几何结构,提出了以伪Poisson流形作为广义Hamilton系统的状态空间.