【摘 要】
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该文对非线性随机效应模型与测量误差模型,以及既有随机效应又有测量误差的线性模型进行了统计分析,并着重于统计诊断技术的研究,这方面,国内外均未见到有关的研究报道.现将
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该文对非线性随机效应模型与测量误差模型,以及既有随机效应又有测量误差的线性模型进行了统计分析,并着重于统计诊断技术的研究,这方面,国内外均未见到有关的研究报道.现将主要内容概述如下:1、首次定义并研究了一类非常广泛的非线性随机效应模型-指数族非线性随机效应模型,并应用Laplace展开方法,给出模型中固定效应参数的估计以及Gauss-Netown选代算法,同时讨论了参数估计的渐性质.2、系统研究了指数族非线性随机效应模型的统计诊断和影响分析.3、对指数族非线性随机效应模型首次建立了类似于Bates和Watts的几何结构.研究了参数的置信域的曲率表示,得到了参数与集参数基于似然比检验统计量的置信域的曲率表示.并对正态非线性随机效应模型,研究了若干与统计曲率有关的渐近性质.4、系统讨论了测量误差模型的统计诊断及影响分析.5、首次详细讨论了既有随机效应又测量误差的线性模型.总之,研究人蜗员了非线性随机效应模型与测量误差模型,并讨论了既有随机效应又有测量误差线性模型,得到了一系列国内外文献中未曾见到的新结果.
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