工业过程模型一般都不精确，因而鲁棒控制的研究非常必要。本论文主要研究线性时不变多变量系统的鲁棒控制设计方法，包括了两方面的内容，一是鲁棒多变量逆基控制器设计方法研究，二是最优鲁棒控制器设计方法研究。 频率响应近似法是一种计算机辅助控制设计方法。在这种方法中，经典的、由使用凑试法进行的补偿器设计过程由低阶控制器的优化过程来代替。在使用频率响应近似法设计多变量控制系统时，首先对低阶多变量控制器进行逐列优化。然后用非线性全局优化来改善逐列优化所得的控制器参数。FRA方法设计的控制器属于逆基控制器，潜在的对模型不确定性非常敏感，难以满足困难控制问题对鲁棒性的要求。 FRA与LSDP相结合的鲁棒控制设计过程提高了FRA设计的控制器的鲁棒性，同时克服了增益修正设计过程的缺点。在这个设计过程中，频率响应近似法用来优化增益修正设计过程中的加权函数矩阵。闭环系统的鲁棒稳定性由标准左互质因子分解鲁棒镇定设计来保证。这种方法的一个不足是加权函数是非线性优化的局部最优解，与由逐列优化获得的初始值有很大关系，在具体问题中，可能无法获得理想的结果。 本论文在分析条件数、相对增益阵和最小条件数的相互关系及对控制系统性能的影响的基础上，推导出可以用控制器和开环传递函数矩阵的条件数来度量系统的鲁棒稳定性和名义性能，并由此得到鲁棒稳定性和名义性能的折衷策略。 将折衷策略应用到FRA方法的非线性优化过程中，可以通过调整设计参数在系统鲁棒稳定性和名义性能间进行折衷，从而可以根据实际需要来设计控制器。新方法设计的控制器是一种修正的逆基控制器，相比传统FRA方法设计的控制器，能实现更好的鲁棒性，可以用于有一定难度的病态系统控制问题。 将折衷策略应用到FRA结合LSDP的鲁棒控制设计的非线性优化过程中，可以根据实际需要，通过调整设计参数来选择更好的加权函数矩阵，改善系统名义性能或提高鲁棒稳定裕量，在这个意义下，这是一种最优鲁棒控制器设计方法。 对经典控制问题的设计与仿真验证了以上改进方法的有效性。