本文主要研究基于稀疏表示的地震信号压缩方法。对于地震学学者来说,地震数据的记录是很宝贵的资料,通过这些数据可以很好地学习地震的规律。人类对于地震数据的记录已经有100多年的历史,保存了大量的地震数据,其压缩是一个不得不考虑的问题。地震信号中存在着自相似性,针对这一特点,通过学习的方法获得过完备字典,并使用稀疏表示来解决地震信号的压缩问题。本文结合地震信号本身特点,从字典原子间的相干性和样本之间的相似性这两个角度出发,研究提高字典表达能力的方法,主要工作有两方面。第一种方法是通过减少字典原子间相干性来提高字典表达能力。合理降低字典原子间相干性,可以避免字典中出现相似的原子对,这样字典原子数在有限的情况下可以有效提高字典的表达能力。本文在字典更新时将含有r紧框架Φ的约束项加入到优化问题中,来平衡原子间相干性和字典对样本的表达误差,使得字典对地震信号的表达达到最佳效果。第二种方法考虑到训练样本中的相似性。通过聚类和字典学习两种手段结合,训练过完备字典。分段后的小段样本之间有很多相似性,通过聚类的手段,将小段样本进行聚类,并计算各类样本的权重系数。在优化问题中赋予各类样本相对应的权重系数,通过对目标函数的变换,原优化问题可以使用K-SVD算法解决。通过实验,验证了以上两种方法的字典在信号重构时的有效性。在传统的字典学习模型基础上,分别考虑字典原子间相干性以及样本间相似性这两个因素,从两个方向改进了字典学习模型,提高了字典的表达能力。在同等压缩比的条件下,地震信号重构效果得到提高。