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本文分为两部分：第一部分为拓扑学的内容，第二部分为粗代数理论的内容．
第一部分：文[3]李进金定义了相对乘积空间，使不同的LF空间可以进行乘积运算．本文利用广义Zadeh忍型函数讨论近似良紧空间的相对可乘性，使得文[2]和[20]的一些结论是本文的推论．
第二部分：本文对粗糙集上代数结构进行了研究，引入了粗糙域和粗糙整环等概念，利用粗糙集理论方法和经典代数中的处理手段，讨论了粗糙除环、粗糙域和粗糙整环的结构特征，得到了它们的一些良好的性质．