【摘 要】
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该文发表了板的理论和横观各向同性弹性力学的通解工作.第二章从三维弹性力学的Papkovich-Neuber通解出发给出板的一种新的精化理论.它的低阶近似与Reissner理论几乎完全一致
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该文发表了板的理论和横观各向同性弹性力学的通解工作.第二章从三维弹性力学的Papkovich-Neuber通解出发给出板的一种新的精化理论.它的低阶近似与Reissner理论几乎完全一致,而且其中严格证明了弹性板的变形可以不失一般性地由其中面的三个广义位移分量来表示.在第三章,引进一种简单的数学方法,或可称为常数系数算子化.然后从第二章精化理论的精确位移表达式出发,推导所建立理论与六阶板理论以及十二阶板理论之间的联系.并在证明横观各向同性弹性力学通解的完备性和不唯一性,并确定了不唯一性的范围基础上同时证明了当S<2,0>,S<2,1>和S<2,2>互不相等时,Lekhnitskii-Nowacki通解和Elliott-Lodge通解是完备的.第四章将给出横观各向同性弹性力学的广义Boussinesq-Galerkin通解以及其在两种特殊情形下的简化形式,并证明了在S<2,0>,S<2,1>和S<2,2>之间可能相等的情形下Lekhnitskii-Nowacki通解和Elliott-Lodge通解的完备性.
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