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现实生活中很多事物都具有模糊性,由此产生了与经典集合对应的模糊集合,进而建立了以模糊集合为基础的模糊数学。实际生活中我们往往给出事物间的模糊判断,模糊数学把这种模糊判断转化为模糊数,为了做出更优的选择,就需要对模糊数比较大小,这就产生了模糊数的排序问题。研究模糊数排序问题,无论是从理论方面还是从实际应用来说,都有很重要的意义。
本文首先简介了模糊数排序的相离度法,质心法以及相离度和质心相结合的方法,分别指出这些方法的不足,例如:在相离度和质心相结合的排序方法中,(1)所有左相离度等于0的模糊数都相等;(2)在某种特定条件下,用该方法计算相离度和质心分别相等的两个模糊数,得到大小相等的排序结果,但是直观上两个模糊数并不相等。在分析以上不足之处的基础上,本文引进高度权重比的概念。在其他条件相同的情况下,按照模糊数隶属函数高度越大,其对应的模糊数就越大,隶属函数高度越小,其对应的模糊数就越小的原则,对模糊数进行排序。把相离度和质心转化为相对相离度和相对质心差,然后作为e的指数,综合得到新的排序指标,不但可以保留相离度和质心原有的特性,而且使得整个排序指标不会出现等于0的情况,也就保证了排序指标无论在什么情况下都有意义。
通过对典型模糊数的排序,将该方法与常用方法进行了比较,结果表明本文方法是比较合理和有效的。