随着计算机软件、硬件的迅猛发展,产生了大量的图像或视频等数据,如何有效快速地对这些数据进行分析是当前计算机视觉与模式识别领域中的重点研究问题。近年来,基于图像集合的识别问题吸引了学者们的广泛关注,相比于传统的基于单幅图像的识别问题,图像集合包含更多具有差异的图像样本,能够提供更有效、更丰富的信息。基于图像集合的识别问题存在以下两大挑战:(1).图像集合的表示问题;(2).图像集合的分类问题。图论在计算机视觉与模式识别领域中具有非常成功的应用。图能够很好的描述物体,包括对物体的特征或物体与物体之间的关系信息的描述,但传统的基于图论的方法通常都应用在基于单幅图像的问题中,并不适用于图像集合分类等问题。本文将图的相关理论应用到图像集合表示与分类问题中,提出了基于图方法的图像集合表示与分类方法,主要内容如下:(1)在图像集合的表示方法上,提出了协变量相关图表示模型。协变量相关图的顶点为图像集合数据矩阵中的协变量,边为协变量之间的关系(如相似性),其中协变量之间的相似性可由线性函数、拉普拉斯函数、高斯函数等几种函数进行度量。对图像集合进行图表示后,图像集合的分类问题则转化为图的分类问题,在分类问题上,采用线性判别分析方法对图像集合进行分类。在进行分类之前,需要对图像集合之间的相似性进行度量,由于图像集合包含丰富的图像样本信息,大量的数据是呈非线性的、计算复杂,所以一般的距离度量方法并不能直接用于图像集合之间的相似性度量,为了解决该问题,本文定义一种核方法能够将非线性数据映射到欧式空间中,从而形成线性数据,在此基础上,可用欧式空间的度量方法对其相似性进行度量。实验部分主要分为两个方面,对原始数据直接进行分析或在对原始数据加入某些噪声后再进行实验分析,实验结果说明协变量相关图表示方法的有效性。(2)针对图像集合的表示问题,在协变量相关图表示方法的基础上,提出了属性协变量相关图表示模型,并在此基础上提出了图稀疏表示分类算法。该表示模型同时考虑图像集合的协变量自身信息以及协变量与协变量之间的关系信息,即所构造的图的顶点和边都具有属性值,相比于协变量相关图表示模型,该属性图同时考虑顶点属性的一阶信息和边属性的二阶信息,对信息的利用率有一定的提升。针对图像集合的分类问题,本文结合属性图理论和稀疏表示理论,提出了图稀疏表示分类算法,利用图稀疏表示算法对属性协变量相关图表示模型进行重构,给出了算法模型的构造方法,对属性协变量相关图表示模型进行重构后,详细介绍了算法模型的求解过程以及优化方法,最后给出了收敛性证明与算法的分类准则。实验部分对含噪声的数据进行实验,实验结果证明了所介绍的属性协变量相关图表示方法的有效性和鲁棒性。(3)针对图像集合的表示问题,在协变量相关图表示方法的基础上,提出了基于低秩子空间与协变量相关图的图像集合表示模型。因为图像集合所包含的图像样本之间差异较大,将图像集合表示成同一子空间则会影响对图像集合的描述效果。本文进一步研究了图像集合的低秩子空间表示,介绍了图像集合的低秩表示方法及求解过程,在低秩表示的基础上,运用谱聚类方法对图像集合进行子空间的划分,并利用协变量相关图表示模型对每个子空间进行表示。在对图像集合进行低秩子空间与协变量相关图表示过后,利用线性判别分析方法对其进行分类,并介绍了图像集合之间的相似性度量方法,实验结果验证了所提方法的有效性。