在将噪声信号、微弱周期信号输入非线性系统后会出现非线性现象,即随机共振。近些年,大量学者开展了关于整数阶随机共振的相关分析和研究,然而研究分析分数阶的随机共振现象的少之又少。本文主要研究复合分数阶双稳态系统中的随机共振现象。本文首先对分数阶的相关理论知识以及求解数值方程的方法进行介绍,导出了分数阶Langevin方程。Langevin方程是双稳态研究的基石,是本论文研究的重要数学理论依据。本文又对随机共振的数值度量方法进行了介绍,度量的参数主要包括信噪比、功率谱、驻留时间的分布等。本文还介绍了复合型双稳态系统的优势,以及传统二次项式的双稳态系统的不足,主要是由于存在结构单一的特点,导致传统双稳态系统的结构变化过于简单,而且当改变传统双稳态系统的参数时,其系统内部的变化较大,无法改变单一的系统量,即当参数改变时,系统势垒与势阱的位置都会产生较大的改变,这是传统双稳态系统的局限性。相对而言,复合式双稳态系统能够很好地控制单一变量。其次,本文主要研究了复合式双稳态系统相对于传统二项式双稳态系统所具备的优势,并对复合式双稳态系统进行随机共振诱导实验,以验证复合式双稳态系统能否产生随机共振。相关实验结果显示,基于复合式双稳态系统,在参数一定的情况下,可以发生随机共振现象。之后,还对复合式双稳态系统所产生随机共振的特征参数进行了变量实验,得出了各个参数分别对随机共振的影响结果。然后,联系实际生产生活中微弱周期信号在传输过程中将会受到乘性噪声污染的状况,将仿真实验中的微弱信号替换为被乘性噪声污染的微弱周期信号,并进行随机共振实验。实验结果表明,被乘性噪声污染的微弱周期信号在特定的条件下,也能发生随机共振现象,以乘性噪声强度为影响因子,发现他们对随机共振产生的影响也各不相同。最后,本文介绍分数阶双稳系统的随机共振现象应用于实际的滚动轴承故障检测。利用实验检测信号,测得滚动轴承的内圈故障频率,展示了该复合式随机共振系统在实际应用中的价值。