【摘 要】
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本文主要运用微分方程分支理论,研究了一类具有时滞的金融系统,通过分析该系统在正平衡点的线性化方程及其相应的特征方程,研究了正平衡点渐进稳定性及Hopf分岔的存在性.另外
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本文主要运用微分方程分支理论,研究了一类具有时滞的金融系统,通过分析该系统在正平衡点的线性化方程及其相应的特征方程,研究了正平衡点渐进稳定性及Hopf分岔的存在性.另外,通过应用泛函微分方程的规范性理论和中心流行定理,得到了确定Hopf分岔方向和分岔周期解稳定性的计算公式.主要内容如下:一、分析和研究了具有多个时滞的金融系统.运用Hopf分支理论,以τ1, τ2, τ3作为分岔参数,讨论了正平衡点的稳定性、Hopf分岔的存在性和Hopf分岔的方向与稳定性,最后给出数值模拟.相对于单时滞的金融模型,多时滞金融模型更贴近现实,研究结果更能反映金融问题、更具有现实意义;且研究方法上,含多时滞模型的研究更复杂.二、分析和研究了具有时滞的金融系统,运用Hopf分支理论,以τ作为分岔参数,讨论了正平衡点稳定性、Hopf分岔的存在性和Hopf分岔的方向与稳定性,最后给出数值模拟.
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