多铁性材料是指在一定温区内同时具有（反）铁电序、（反）铁磁序或铁弹序的材料，最近还拓展到具有铁性磁螺旋的体系。研究最为广泛的是同时拥有电有序和磁有序的材料，而稀土锰氧化物RMnO3则是典型的此类多铁体。当R离子半径较小时，RMnO3结晶成六角结构（空间群为P63cm）：R离子半径较大时，正交结构（空间群为Pbnm）更稳定。在六角相时，正负电荷的重心发生偏移，出现自发的铁电有序，且铁电有序与磁有序在低温下共存，产生了本征磁电耦合效应。在一些具有正交结构的锰氧化物中，则存在着更强的磁电耦合。这类材料的磁序呈现出螺旋结构，由于改变坐标的方向就会改变螺旋调制自旋的旋转方向，所以在打破时间反演对称的同时，这种磁序还打破了空间反演对称，从而在对称性上允许电极化的存在，这种电极化在TbMnO3和DyMnO3等材料中都已被发现。在实际应用方面，磁电耦合对多铁体磁电性质和热力学性质产生了重要的影响，使它在非失忆性存储器、传感器、自旋电子学等领域有着广阔的应用前景，是材料科学和凝聚态物理研究领域中的前沿课题。稀土锰氧化物也成为了将磁电效应应用于实际的候选材料之一。 本文对稀土锰氧化物的研究做了以下两方面的工作： 1．六角锰氧化物中热导性质的研究。 六角锰氧化物的热导已经有了实验方面的进展，但是由于晶体结构复杂性，理论工作还很少。特别是磁电耦合会通过怎样途径影响热导，还没有得到充分的研究。在我们的工作中，采用了软模理论和基于海森堡模型的平均场近似方法研究了磁电耦合对热导的影响，发现这一影响最终体现在了对德拜温度的修正上。此外我们还考虑了声子和磁振子共振相互作用，作为声子散射机制之一，它最终影响了声子的弛豫时间。在研究中我们发现，之前在热传输研究中一直被人们忽视的光学声子，在六角锰氧化物的热导中也扮演着很重要的角色。最后对YMnO3的热导率随温度的变化曲线进行了拟合。我们的理论研究结果很好地解释了实验现象。 2．RMnO3中电磁振子（electromagnon）的研究 在一些正交结构的锰氧化物中，磁有序影响晶格调制，从而产生电极化，这说明其中包含着很强的磁电耦合。在这类材料中，这种磁电耦合还有动态表现形式，即通过自旋振荡和晶格振动的耦合，自旋波获得了响应交变电场的能力，从而出现了电激活的磁振子，也就是电磁振子。在我们的工作中，由静态电极化与自旋间的关系P∝eij×（Si×sj）出发，全面分析了可能出现的动态耦合方式，除了得到已知的e||b⊥P耦合外，我们还获得了选择定则为e||b||P的耦合，从而解释了拥有ab自旋螺旋平面的锰氧化物中的电磁振子。在计算上，我们运用了二次量子化的方法，计算了螺旋相中的自旋波色散关系，并将考虑磁电耦合的哈密顿量对角化，得到了磁振子和光学声子的耦合激发模，即电磁振子的频率。此外，我们还尝试从新的角度探讨正弦相中电磁振子的来源。