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本文首先对正交配置方法，也即是在高斯点的样条配置格式做了一个系统的介绍，讨论了它在两点边值问题和二维Poisson方程中的应用，并给出了一些很好的计算结果。然后又讨论了一种新型的有限元配置法，在正规方形网格下讨论了它在单位方形区域中二维Poisson方程的应用，并给出了具体的配置格式。另外，由于基于埃尔米特双三次样条的正交配置法只能通过使用矩形网格解决诸如标准矩形区域[0，1]×[0，1]等规则区域的问题，该方法受到了极大地限制。因此又讨论了在三角形网格下的配置格式，同样得到了一些很好的数值结果。当然我们希望能将该方法推广，去解决一些在更复杂的区域上的更为复杂的问题，例如间断界面问题。我们尝试使用非协调样条配置法解决一类间断界面问题，数值结果表明当使用三角剖分时，该方法可以保持误差精度不变。最后我们给出间断界面问题非协调样条配置法的解的存在性和唯一性，并得到一些误差估计。