论文部分内容阅读
[!--newstext--]
[!--title--]
【摘 要】
：
本文我们将研究如下椭圆边值问题其中Ω是RN中的有界光滑区域,N≤3,p∈[2,2*),u+=max{u,0},u-=min{u,0}以及u=u++u-.当N=1，2时,2*=∞;当N=3时,2*=6.如果此问题存在非平凡解,那么对应的（α,β）构成的集合称为相应于上述问题的Fu（?）ik谱.当p=2时,上述问题考虑的是经典的Laplace问题的Fu（?）ik谱,它有广泛的应用,如非线性梁振动,悬索
【机 构】
：
山西大学
【出 处】
：
山西大学
【发表日期】
：
2019年01期
其他文献
本文我们将用流形上的Minimax原理,定量形变原理等方法来研究如下基尔霍夫型方程其中Ω>0,b≥0,N≥ 3,势函数V和非线性项h满足适当条件.如果上述问题存在非平凡解,并且解的L2-范数是给定的正常数,我们称具有此类性质的解为约束态解.当b=0时,上述方程是经典的薛定谔方程.它有广泛的物理背景,震动趋于平衡,热传导趋于稳定以及保守场都可以归结为这样的方程.当b≠0时,作为基尔霍夫型方程,在物理
在多体物理和许多量子材料的研究领域里,超冷气体已经成为有效便捷的工具。超冷气体具有大尺度、可控制、可观测的物理性质,因此被用来研究许多无法直接被观测的微观世界。目前火热的量子模拟主要有以下几个方面:自旋轨道耦合、量子相变、光镊与原子阵列、非平衡态物理、低维量子气体等。本文首先介绍制备87Rb BEC的实验装置和相关技术。实验上通过暗磁光阱提升一级磁光阱的相空间密度和原子数,接着运用13对相互交叠的
里德堡是主量子数很大的原子,具有很多独特的特性,在量子信息处理、量子计算和精密测量以及多体物理等领域具有广泛的应用前景。里德堡原子相邻能级间隔小（～n-3）,能级密集,相邻能级具有很大的跃迁矩阵元（～n2）,对应的跃迁频率可以覆盖毫米波甚至是厘米波,跃迁波长远大于超冷原子样品的尺度,满足了超辐射的触发条件,超冷里德堡原子系综成为研究超辐射效应的理想系统。超辐射效应是一种相干自发辐射,是大量原子或分
纳米科学因其在纳米电子器件的研究中追求微型化、便捷式、低能耗等,近年来一直吸引着广大研究者在理论和实验上突破一个个极限。特别是2004年,英国曼彻斯特大学的两位著名物理学家康斯坦丁·诺沃肖洛夫以及安德烈·海姆在实验上通过撕胶带的方法首次成功地从石墨中剥离出了石墨烯样品,两人也因此获得了2010年的诺贝尔物理学奖。石墨烯的成功制备打开了二维材料研究的大门。近年来,越来越多的新型二维材料被发掘探索,它
非局部抛物型方程在热黏性理论以及热敏电阻等物理问题中有着很重要的应用.在这篇论文中,我们考虑了几类典型的非局部抛物型方程解的爆破现象.通过构造一些合适的辅助函数,使用微分不等式技术和Sobolev嵌入定理,获得了解整体存在或在有限时刻爆破的准则.当解发生爆破时,得到了爆破时刻的上界.通过运用Sobolev嵌入定理得到爆破时刻的下界.由于爆破时刻的上下界可以给出可控时间,因此本文的研究具有现实意义.
分数阶微积分理论在现代数学中应用广泛,距今已有300多年的发展历史.分数阶微分（差分）方程解的研究是自然科学和工程领域中一个普遍关注的课题,在医学图像处理、定量金融、人口流动、神经网络和大型气候的研究中有重要的应用价值.因此,分数阶方程解的定性研究及应用是一项非常有意义的研究工作.本文针对几类典型的分数阶方程（系统）,利用不动点定理、分数阶比较原理、上下解方法、Lyapunov稳定性理论、微分包含
超材料（Metamaterials,MMs）是由电磁谐振单元周期性排列而成的一种新型人工合成材料,具有一些自然界中的材料所不具备的奇异物理特性和现象。在众多已经被提出的超材料器件中,超材料吸收器能够将入射到其表面的电磁波近乎完全吸收,而超材料极化转换器能够控制入射电磁波的极化状态。超材料吸收器和极化转换器具有厚度薄、重量轻、成本低以及易于与电子设备集成等优点,已成为雷达隐身、电磁兼容、无线通信以及
李约瑟用毕生的精力从中国古籍中挖掘、整理中国科学技术的伟大成就,打破了欧洲中心论,帮助中国人找回文化自信,为中国科学技术史的研究提供了坚实的基础。研究李约瑟属于热门老话题,已出版的著作有李约瑟的传记、文集,论文有考察李约瑟的生平及贡献、科学思想及治学方法、“李约瑟”难题、二战时期李约瑟援华工作情况、评论《中国科学技术史》（简称SCC）的价值等。但现有研究在揭示李约瑟融合宗教信仰与马克思主义思想后,
本文研究几类带有非同位配置的无穷维系统的反馈镇定和输出跟踪.主要分四个方面介绍.当控制输入或观测输出不能直接作用于控制或观测对象时,就产生了用执行或观测动态模型来描述的连接过程.在这种间接作用的情形下,通常需要对执行和观测动态进行补偿实现控制或观测.针对这类非同位问题,本文首先研究了一类抽象的执行动态补偿问题并通过基于Sylvester算子方程解的方法设计控制器.作为应用,考虑了一类ODE（常微分