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本文利用映射与覆盖方法对部分广义仿紧空间类的无限不可数Tychonoff乘积、逆极限、σ-积做了初步的研究，并已获得以下主要结果。定理1如果X=∏α∈∧Xα是|∧|-仿紧空间，则X是meso紧(可遮)的当且仅当F∈[∧]＜ω，∏α∈FXα是meso紧(可遮)的.定理2设X=Lim{Xα，πβα，∧}，|∧|=λ，每个投射πα是开且到上的，设X是λ-仿紧的，如果Xα是Meso-紧(可遮)的，则X是Meso-紧(可遮)的。定理3设X=σ{Xα:α∈A}，如果X的每个有限子积是(遗传)Lindelof空间，且{Xn，n∈ω}是开集族，则X是(遗传)Lindelof空间。定理4设X=σ{Xα:α∈A}，如果X的每个有限子积是Meta-Lindelof空间，且{Xn，n∈ω}是开集族，则X是Meta-Lindelof空间且是弱δ加细空间。