导数在高中和大学衔接阶段的教学研究

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众所周知,导数是具有重要实际应用的数学工具。高考中导数也占据着重要的位置,近年来高考中导数所占比重逐渐加大。一些学生也对导数学习产生了浓厚的兴趣,甚至主动超前学习。但是作者发现导数教学中却存在一些问题,主要是教材与课程设置不合理,教师教学和学生学习也瞄准高考,缺乏对学生核心素养的培养,部分学生不能适应进入大学后学习方式的转换。因此,本文对导数的衔接教学从教师到学生进行了详细的研究。通过对老师和同学的访谈以及文献研究,本文系统总结了我国高中生的导数教学情况,对导数衔接教学能做的改变进行了分析,认为教材、教师和学生都有值得改进的地方。通过对这些高中导数的学习情况进行的研究,本文对高中导数的教学情况有一个全面的总结,认为衔接教学是改进高中导数教学的重要方法。接着,作者通过文献综合分析法,研究了国内外关于导数在高中和大学衔接教学的现状与成果,对高中与大学衔接教学存在的情况进行了分析,从不同方向探索高中导数的衔接情况。近年来,高中课改中把大学内容的一部分挪到高中,证明了在导数衔接方面,我国高中生的导数衔接是与大学紧密相连的。通过与美国高中生导数学习情况进行对比,作者发现我国与美国导数衔接教学有明显不同。美国高中生拥有更多的机会根据自己的兴趣爱好学习微积分,这样有利于学生的发展。此外,美国导数的教学上也充分考虑了学生的学习兴趣,题目设置是比较超前的,它与中国教材一样在题型上有同样的难度,但是具有分阶段题型的性质,能够充分考虑个体差异。中国高中生的学习在于练习更多的题型,并且复杂多变。接着,本文对导数衔接教学的可行性进行了研究,认为随着科技的进步、数学的发展,以及学生思维水平的提高,进行导数衔接教学的研究和实践是可行的。本文分别从教材内容设置,教师导数衔接教学和学生有效学习导数三个方面对导数衔接教学进行了深入研究,仔细探讨了如何进行导数衔接教学。作者通过电话访谈以及编制访谈表进行访谈,加深了对导数衔接教学的认识,通过研究与探索,提出了更好的衔接策略。针对导数衔接教学,作者提出了三种不同的导数衔接教学策略。在此基础上,作者给出了一个具体教学案例并选取了两个成绩相当的班级进行教学实践,分三个维度对学生成绩进行了考察。实践结果表明,两个班级的学生在导数运算及几何意义应用方面基本相同,但是采用衔接教学的班级在导数的基本概念的理解和导数的应用方面存在明显优势,表明衔接教学策略有助于学生对基本概念的掌握和数学逻辑思维能力的提高,增加对导数的学习兴趣。
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