本文主要研究了几类平面图补图中含有轮的平面Ramsey数.平面Ramsey数的定义是经典Ramsey数定义在平面图上的限制，对给定的两个图F和H，平面Ramsey数PR(F,H)是确定如下条件的最小的正整数N，任一N阶平面图G，或者G包含子图F，或者G的补图包含子图H.目前关于平面图补图含有轮的平面Ramsey数结果还很少，Zhou[20]等人证明了如下结果PR(C3，Wn)={9当n-3,n+5当4≤n≤6,n+4当n≥7.随后Zhou等人又确定了PR(C4，Wn)的值.本文主要研究了完全图Km(m≥5)和星Sk对轮Wn的平面Ramsey数.第一章主要介绍了平面Ramsey数的发展历程和最新进展，并介绍了图论的基本概念和本文用到的符号.第二章确定了完全图Km(m≥5)和星Sk这两类图对轮Wn的平面Ramsey数.