本文首先应用非线性动力系统中的分岔和混沌理论，研究一个具有三势能井的非对称Duffing振子，当振子中噪音扰动项发生变化时，对系统动态产生的对称破缺影响。并通过添加一个时变控制项，实现对系统由于稳定流形和不稳定流形横截相交所产生的混沌现象的控制和抑制。其次，研究了一个包含非对称扰动的具有双势能井振子，得到该振子同宿分岔的全局控制条件，由该条件可以同时对系统的所有稳定流形和不稳定流形的同宿横截相交进行控制。 全文共包括四章。 第一章，简单介绍与本文有关的非线性动力系统分岔及混沌理论。 第二章，对一个具有三势能井的非对称Duffing振子进行细致的研究。首先，讨论对应于不同噪音扰动下，未扰动系统的性质；然后应用Melnikov方法和数值模拟方法，计算临界同宿分岔值。同时，理论分析结果可由Poincaré映射下的稳定和不稳定流形以及吸引盆的数值模拟得到了验证。特别地，我们给出了一张详细的表格，列出了对应于不同的参数值，Duffing振子的吸引子类型和数目。最后，在系统中添加一个时变控制项，可以使得不发生稳定流形和不稳定流形横截相交的安全区域扩大，这一理论结果由最大Lyapunov指数和分岔图得到验证。 第三章，研究一个包含非对称扰动的具有双势能井的振子。首先，固定未扰动系统中参数的取值范围，保证未扰动系统出现一对非对称的同宿轨。其次，应用Mel-nikov方法和数值模拟，给出三个表格，对应于当两个参数各自发生变化和同时变化时，使得左右临界同宿分岔值相等的受迫项振幅值和频率值。数值模拟结果显示：由前两个表格所对应的拟合曲线呈现抛物线的形状，曲线上总是存在一个缺口。第三，当左右临界同宿分岔值相等时，讨论了吸引子数目和类型。并对当激励项的振幅变化，而其他参数都固定不变时，对Poincaré映射下的稳定和不稳定流形，以及对吸引盆进行了数值模拟。这些结果都能应用到对非对称系统同宿分岔的全局控制上。 第四章，对本文进行了简要的总结。