数字信号处理技术是信号处理学科的重要组成部分.在过去的数十年内,线数数字信号处理技术在理论上和应用上都取得了辉煌成就.但是,由于从自然现象和社会现象中涌现出来的大量信号处理问题都是非线性的,随着对信号处理的精确性、灵活性和实时性要求的迅速提高,线性数字信号处理技术已经不能完全满足信号处理的需求.因此,自从70年代以来,作为非线性信号处理的主要工具,非线性数字滤波器理论和技术逐渐发展起来.由于非线性数字滤波器理论和算法的复杂性和多样性,非线性数字滤波器至今尚未形成统一的理论体系.这不仅影响了非线性滤波器本身的发展,而且已严重地阻碍了的广泛应用.八十年代中期,层叠滤波器的出现极大地促进了非线性数字滤波器的发展,它的优点在于:①采用了阈值分解结构,利于并行处理和通过VLSI技术实现;②在理论上概括了许多非线性数字滤波器,成为研究非线性数字滤波器的一种重要工具.因此,层叠滤波器的研究具有重要的理论价值和实际意义.该文从层叠滤波器的基本理论入手,全面系统地研究了层叠秩排序滤波器,层叠滤波器最优化估计,结构元约束最优层叠滤波器和自适应层叠滤波器的理论及算法问题.