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称有限群G为At群，若G有一个指数为pt-1的子群不交换，但指数为pt的子群全交换。
本文共四章：第一章是本文的引言.第二章是本文的预备知识.第三章分类了循环子群含在某个A1子群内的A2群及A3群，分类了循环子群含在某个A1子群内且A1子群含在某个A2子群内的A3群，分类了交换子群含在某个A1子群内且A1子群含在某个A2子群内的A3群.第四章证明了At(t≥3)群的一些性质。