近年来，随着油气、金属矿勘探开发程度的不断增加，对地震高精度成像的技术提出了更高的要求。全波形反演作为高精度、高分辨率的速度建模方法，得到了广泛的关注。它能够综合利用叠前地震波场的动力学信息和运动学信息，通过最小化初始模型的理论地震数据与实际地震数据，不断更新速度模型，最终获得高精度的速度参数。　　全波形反演分为时间域与频率域两大类，在2D数据处理中，频率域的计算效率高于时间域。本论文主要是针对频率域数值模拟的差分格式、频率域全波形反演的原理以及多尺度反演策略做了深入的分析和研究，建立了一套完整的全波形反演体系，为后续的研究打下基础。　　本文首先介绍了声波和弹性波方程的频率域数值模拟的研究概况。地震波场模拟是全波形反演的基础，而有限差分方法是一种快速有效的数值模拟方法。本论文推导了2D声波方程四种有限差分差分格式，主要是优化9点、15点、17点、25点差分格式，从数值频散、计算效率等方面进行了详细的对比分析。推导了2D弹性波方程推导了优化9点差分格式，并应用于实际模型的测试中。　　然后，介绍了基于矩阵分解的全波形反演原理，并且给出了基本工作流程。详细介绍了梯度类和牛顿类局部优化方法，并且通过实际模型的测试以及分析研究，认为有限存储内存BFGS优化方法可以取得很好的效果。　　最后，针对全波形反演容易陷入局部极小值问题，本文尝试使用多尺度反演算法，增强反演算法的稳定性。同时，介绍了复频率+频率反演的基本原理，并用于复杂模型的测试中，取得了较好的反演结果。