本文把小波多尺度分析的思想和方法应用到地球重力场研究中，以期在重力场数据处理与解释方面得到一些有益的结果。本文围绕“多尺度”这个主线展开，研究了小波多尺度分析在重力信号向下延拓、重力异常反演和多分辨率重力数据融合等方面的应用，主要内容和成果如下： 　　1.介绍了尺度的概念以及尺度在地球科学中的一些含义，并简单论述了多尺度分析对认识事物的重要性。讨论了地球重力场的多尺度特性，阐明了用多尺度分析的思想研究地球重力场的重要意义和实用价值。从重力场逼近、滤波与估计、数值算法改进和地球物理解释四个方面评述了小波分析应用于大地测量的研究进展。 　　2.系统地介绍了小波分析的基本理论，通过对小波变换和傅立叶变换的详细比较，指出了小波分析在多尺度分析和时频局部化分析方面的优越性。讨论了小波分析用于函数的奇异性检测、信号滤波与消噪的基本原理和方法。 　　3.以小波多尺度边缘检测和多尺度边缘重构的原理和方法为基础，将小波多尺度边缘分析理论引入到地球重力场研究中，研究了多尺度边缘在重力信号向下延拓中的应用，提出了基于多尺度边缘约束的向下延拓方法。 　　4.研究了多尺度分析方法在重力异常反演中的应用。首先简要介绍了重力异常反演的基本概念以及现有的一些反演方法，评述了小波分析在位场数据处理中的一些应用成果。 　　5.在地球重力学理论中，最小二乘配置法是目前唯一能够融合不同类型数据的方法，论文概述了不同数学背景下的几种最小二乘配置观点(随机配置、确定性配置和统计配置)以及它们的优缺点。利用最小均方误差准则的傅立叶变换形式导出了依赖于数据分辨率的配置公式，给出了因数据离散采样引起的混叠误差的估计公式，建立了最小二乘配置解与数据分辨率之间的联系。阐述了多分辨最小二乘配置的基本原理，结合小波多尺度分析和分步最小二乘配置推导了多分辨最小二乘配置的计算公式，并对多分辨最小二乘配置与传统配置的结果进行了比较。 　　6.在小波解法的基础了提出了Wavelet-Vaguelette解法。W-V方法综合了傅立叶变换和小波变换两种方法的优点，对于某些非稳态配置问题，该方法有望极大地提高解算效率。